МЕТОД УСЕРЕДНЕННЯ У НЕЛІНІЙНИХ ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ МАЯТНИКОВИМИ КОЛИВАННЯМИ ВАНТАЖУ НА КАНАТІ МОСТОВОГО КРАНА
Ключові слова:
метод, усереднення, нелінійність, оптимальне управління, маятникові коливання, вантаж, канат, мостовий кранАнотація
Розвинута асимптотична методика розв’язку задач оптимального управління суттєво нелінійними маятниковими коливаннями вантажу на канаті мостового крана у випадку малих керуючих впливів. Внаслідок суттєвої нелінійності, тобто залежності частоти коливань від повільного вектора, система рівнянь відповідної крайової задачі не має стандартного виду. За деяких додаткових припущень вдається здолати вказані вище труднощі й привести рівняння до стандартної форми, а також розвинути алгоритм наближеної побудови оптимального управління маятниковими коливаннями вантажу на канаті мостового крана (у межах критерію Л.С. Понтрягіна).Посилання
Artobolevskij I.I. 1977. Dinamika mash-innyh agregatov na predel'nyh rezhimah dvizhenija. [Dynamics of machine units in the limiting modes of motion]. Moscow, Nauka, 325. – (in Russian).
Aleksandrov M.P., Kolobov L.N., Lobov N.A. 1986. Gruzopodemnye mashiny [Hoisting machines]. Moscow, Mashi-nostroenie, – 400. – (in Russian).
Aleksandrov M.P. 1981. Gruzopodemnye krany. [Hoisting cranes]. Moscow, Mashi-nostroenie. – (in Russian).
Kazak S. A. 1968. Dinamika mostovyh kranov. [Dynamics of overhead cranes]. Moscow, Mashinostroenie, 472. – (in Russian).
Lobov N. A. 1987. Dinamika gruzopodemn-yh kranov. [Dynamics of cranes]. Moscow. Mashinostroenie, 160. – (in Russian).
Akulenko L.D., Chernous'ko F.L. 1975. Metod osrednenija v zadachah optimal'nogo upravlenija. [The averaging method in opti-mal control problems] Zhurnal vychislitel'-noj matematiki i matematicheskoj fiziki, Vol.15, No.4. – (in Russian).
Akulenko L.D. 1976. Priblizhennoe reshenie nelinejnyh zadach optimal'nogo upravlenija kolebatel'nymi processami metodom kanonicheskogo razdelenija dvizhenij. [Ap-proximate solution of nonlinear problems of optimal control of oscillatory processes by the method of canonical separation of mo-tions]. Prikladnaja matematika i mehanika, Vol.40, No.6. – (in Russian).
Akulenko L.D. 1978. Asimptoticheskoe reshenie nekotoryh nelinejnyh zadach optimal'nogo bystrodejstvija. [Asymptotic solution of some nonlinear optimal speed problems]. Prikladnaja matematika i mehanika, Vol.42, Issue 1. – (in Russian).
Chernousko F.L., Akulenko L D. 1977. Metod osrednenija dlja optimal'nogo upravlenija nelinejnymi kolebatel'nymi sistemami. [The averaging method for optimal control of nonlinear oscillating systems]. VII Internationale konferenz uber niclitlineare Scliwingungen. Band I, 1, Berlin, Akademie Verlag.
Chernousko F.L., Akulenko L.D., Sokolov B.N. 1980. Upravlenie kolebanijami. [Con-trol of oscillations]. Moscow, Nauka Publ., 384. – (in Russian).
Chernousko F.L. 1968. Dvizhenie tverdogo tela s polostjami, soderzhashhimi vjazkuju zhidkost' [Movement of a solid with cavities containing a viscous liquid]. Moscow, Izdvo VC AN SSSR Publ. – (in Russian).
Zhuravskij A.M. 1941. Spravochnik po jellipticheskim funkcіjam. [Handbook of el-liptic functions]. Moscow, Izd-vo AN SSSR Publ. 420. – (in Russian).
Janke E., Jemde F., Lesh F. 1977. Specialnye funkcii. Formuly, grafiki, tablicy. [Special functions. Formulas, graphs, tables]. Moscow, Nauka Publ. 514. – (in Russian).
Gradshtejn I. S., Ryzhik I.M. 1962. Tablicy integralov, summ, rjadov i proizvedenij. [Tables of integrals, sums, series, and prod-ucts]. Moscow, Fizmatgiz Publ., 840. – (in Russian).
Arnold V.I. 1978. Dopolnitel'nye glavy teorii obyknovennyh differencial'nyh uravne [Additional chapters of the theory of ordinary differential equations]. Utochnennja, Nauka Publ. – (in Russian).
Nejshtadt A. I. 1975. Prohozhdenie cherez separatrisu v rezonansnoj zadache s medlenno izmenjajushhimsja parametrom [Passage through a separatrix in a resonant problem with a slowly varying parameter]. Prikladnaja matematika i mehanika, Vol.39, Issue 4. – (in Russian).
Beleckij V.V. 1971. Ob optimalnom privedenii IS3 v gravitacionno–ustojchivoe polozhenie [On the optimal reduction of IS3 to the gravitational-stable position]. Kosmicheskie issledovanija, Vol.9, No.3. – (in Russian).
Filimonov Ju.M. 1965. K zadache ob optimal'nom upravlenii matematicheskim majatnikom. [To the problem of optimal control of a mathematical pendulum]. Differencial'nye uravnenija, Vol.1, No.8. – (in Russian).
Almuzara L.J.G., Flugge–Lotz I. 1968. Minimum time control of a nonlianer system, Journal of Differential Equations, Vol.4, No.1. – (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2018 Гірничі, будівельні, дорожні та меліоративні машини
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Право авторства належить авторам статей. Невиключні права на першу публікацію матеріалів статті автори передають редакції журналу «Гірничі, будівельні, дорожні та меліоративні машини» на умовах угоди з авторами згідно ліцензії Creative Commons CC BY 4.0. При цьому авторри мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Запозичення матеріалів повністю або частково можливе з посиланням на вихідні дані журналу з обов'язковою вказівкою правовласника та імен авторів статей. При створенні на основі опублікованих у журналі статей нових матеріалів, цитуванні або перекладі фрагментів статей з метою їхнього цитування необхідно посилатися на першоджерела з дотриманням правил цитування.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- автори зберігають за собою авторські права на роботу та передають журналу право першої публікації разом із роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати цю роботу з обов'язковим зазначенням авторства цієї роботи та посиланням на оригінальну публікацію у цьому журналі.
- автори зберігають за собою право укладати окремі додаткові контрактні угоди на неексклюзивне розповсюдження версії роботи, опублікованої в цьому журналі (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.
- авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховищі або на їхньому персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даним журналом, оскільки це може призвести до продуктивного обговорення, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивися The Effect of Open Access).
Дозвіл на повторне використання визначається наступною користувальницькою ліцензією:
- Creative Commons Attribution (CC BY 4.0): дає можливість іншим поширювати і копіювати статтю, створювати уривки, реферати та інші виправлені версії, адаптації або похідні роботи зі статті (наприклад, переклад) для включення в колективну роботу (наприклад, монографію), для пошуку тексту або даних в статті, навіть в комерційних цілях, за умови, що вони вказують автора (ів), не змінюють статтю в такий спосіб, щоб завдати шкоди честі або репутації автора.
